人(rén)工(gōng)智能(néng)已成為(wèi)許多(du→¶§​ō)領域的(de)自(zì)然力量，機(jī)器(qì'¥≠)智能(néng)對(duì)我們來(lái)說(shuō)每天都™ (dōu)變得(de)越來(lái)越重要(y→↔✔§ào)。芝加哥(gē)大(dà)學布斯商學院教授 Se₽✘ndhil Mullainathan 和(hé)斯坦福商學院助理(lǐ)教授♥Ω↕  Jann Spiess 觀察到(dào)↓♥₩>機(jī)器(qì)學習(xí)，特别是(shì)監督機(jī)器(±©®qì)學習(xí)，比程序更具經驗性。例如(rú)，人(rén)臉識别算(su₩$φàn)法不(bù)使用(yòng)嚴格的(de)規則來(lái)掃描某些('∞xiē)像素識别。相(xiàng)反，這(zhè)些(xiē)算(suà↑$€γn)法利用(yòng)大(dà)型照(zhào) ≥片數(shù)據集來(lái)預測人(rén)臉的(de₩§₽)外(wài)觀。

另一(yī)個(gè)嚴重依賴這(zhè)種方法的(de)學Ω§科(kē)是(shì)計(jì)量經濟學。計 λ(jì)量經濟學是(shì)在經濟數(sπ<∏hù)據中應用(yòng)統計(jì)程序✔ε™₽，對(duì)經濟關系進行(xíng)實證分(fēn)¥↓析。随著(zhe)機(jī)器(qì)學習(xí)被用(yòng)÷$✘↕于預測等用(yòng)途的(de)數(shù)據，經驗經濟學家( ♦×jiā)能(néng)否在他(tā)們的(de)工( ☆₽αgōng)作(zuò)中使用(yòng)機(jī)器(q‍✘☆•ì)學習(xí)工(gōng)具？

個(gè)人(rén)可(kě)以在其中工≥α‍γ(gōng)作(zuò)的(de)數(s ≈ hù)據構成發生(shēng)了(le)相(xiàn룩₽g)當大(dà)的(de)變化(huà)。

機(jī)器(qì)學習(xí)使統計(jì)學家(jiā)和(™λhé)分(fēn)析師(shī)能(nénΩαβg)夠處理(lǐ)對(duì)于标準估計(jì)方法而言維度過高(gāo)的"δγ(de)數(shù)據，例如(rú)在線帖子(zǐ)和(hé)評論 •¶★、圖像和(hé)語言信息。統計(jì)學家(jiā♥λ™)幾乎無法查看(kàn)回歸等過程的(de)此類數→γ(shù)據類型。然而，在 2016 年(nián)的(de)一(yī)項研δ✔究中，研究人(rén)員(yuán)使用¶∑(yòng)來(lái)自(zì)谷歌(gē)街(j✘Ω∏iē)景的(de)圖像來(lái)衡量紐$™約市(shì)和(hé)波士頓的(de)街(jiē)區(qū)級收入↓★∑。此外(wài)，2013 年(nián)的(≈→™"de)一(yī)項研究開(kāi)發了(le)一(yīφ← )種模型，可(kě)以使用(yòng)在線帖子(zǐ)來(lái)預測衛生(sΩ←•γhēng)檢查的(de)結果。因此，我們看(kàn)到( ★∞dào)機(jī)器(qì)學習(xí)如(rú)α÷何增強我們今天的(de)研究方式。讓我們更詳細地(dì)看(kàn)看(k♦≤∏àn)這(zhè)個(gè)。

傳統的(de)估計(jì)方法，如(rú)普通(tōng)最小(xiǎo★σ)二乘法 (OLS)，已被用(yòng)于進行(xín © g)預測。那(nà)麽機(jī)器(qì)學習(xí)如(rú)何‌→→ 适應這(zhè)一(yī)點呢(ne)？
将 OLS 應用(yòng)于此将需要(yào)對(duì)要(yà♦<§αo)包含在回歸中的(de)變量進行(xíng)特别策劃的(de)選↓×★擇。添加變量之間(jiān)的(de)每個(gè)交互（例如(rú✘↓)，基本面積和(hé)卧室數(shù)量之間(jiā​®n)）是(shì)不(bù)可(kě)行(xíng)的(dεπ¥ e)，因為(wèi)這(zhè)将包含比數(shù)據 ε♦±點更多(duō)的(de)回歸變量。但(d↔δàn)是(shì)，ML 會(huì)自∑σ§(zì)動搜索此類交互。這(zhè)裡(lǐ)的(de)一(yī)•♠個(gè)問(wèn)題是(shì)，具有(yǒu)這(z☆€&hè)麽多(duō)交互作(zuò)用(yòng)的(de£≈)樹(shù)會(huì)導緻過拟合，即它不(bù)夠靈活以處理(l♣¶ǐ)其他(tā)數(shù)據集。這(zhè)個(gè)問(wènδα±Ω)題可(kě)以通(tōng)過稱為(wèi)正則化(huà)的(φ₽de)東(dōng)西(xī)來(lái)解決。在回歸樹(s←σhù)的(de)情況下(xià)，需要(yào)根據更差♥σ↔的(de)樣本內(nèi)拟合和(hé)較低(dī)的(de)Ωβ÷↔過度拟合之間(jiān)的(de)權衡來(láiα')選擇特定深度的(de)樹(shù)。這(zhè)種正則化(h₹λ✘uà)水(shuǐ)平将通(tōng)過經驗調整 ML 算(suàn)法來'± ₽(lái)選擇——通(tōng)過在原始樣本中創建樣本外(w↓®₽ ài)實驗。

因此，選擇基于 ML 的(de)預測函數(shù)包括兩個(gè☆≥★←)步驟：選擇最佳的(de)損失最小(xiǎo)化(huλ"à)函數(shù)和(hé)通(tōng)過經驗調 ∞整找到(dào)最佳的(de)複雜(zá)度水(shuǐ)平。樹(shù)木(​✘™€mù)及其部門(mén)隻是(shì)這(zhè)樣的(de)一(y↓£≥←ī)個(gè)例子(zǐ)。Mullainath♠ an 和(hé) Speiss 表示，該技(jì)術(shù)可÷σ(kě)以與其他(tā) ML 工(gōng)具（如(rú)神經網¶>→ε絡）一(yī)起使用(yòng)。對(duì)于他(tā'βλ)們的(de)數(shù)據，他(tā)們在包括森(sē✔∑n)林(lín)和(hé) LASSO 在內(nèi)的(de)各種其他(tā ‌Ω) ML 方法上(shàng)進行(xíng)了(le)測試，發現•∞♦$(xiàn)它們的(de)性能(néng)優于 OLS¥∏（但(dàn)是(shì)，按深度調整的(de)樹(shù∑₹)并不(bù)比傳統的(de) OLS 更有(yǒu)效）。最好(hǎo)的ε (de)預測性能(néng)是(shì)由運行(x★®✘íng)幾種不(bù)同算(suàn)法的(de)集成系統看(kàn)到(d™∑₹ào)的(de)（論文(wén)運行(xíng)了(le)σ₹δ→ LASSO、樹(shù)和(hé)森(sē↕←"$n)林(lín)）。因此，計(jì)量經濟學可(kě)以​≈指導設計(jì)選擇以幫助提高(gāo)預測質量。φ↑♣

當然，這(zhè)裡(lǐ)有(yǒu)一(yī)些(xi•♥ē)與 ML 的(de)使用(yòng)相(xiàng)關的(de)問(wèn∏π ♦)題。首先是(shì) ML 方法中系數(shù)缺乏标準誤差。讓我們看(♥σ₹δkàn)看(kàn)這(zhè)怎麽會(h♠​♠uì)成為(wèi)一(yī)個(gè)問(wèn)題：§♠Mullainathan-Spiess 研究将住房(fáng)單元樣本随機(Ω₩↕&jī)分(fēn)成十個(gè)相(xiàng)等₽♦γ↑的(de)分(fēn)區(qū)。在此之後，他(tā)們↔∞¶±重新估計(jì)了(le) LASSO 預測器(qì)（正則化(∑±huà)器(qì)保持固定）。結果顯示：LASSOγ¶'★ 模型在一(yī)個(gè)分(fēn)區(qū)中使'>用(yòng)的(de)變量可(kě)能<§(néng)在另一(yī)個(gè)分(fēn)區(qū)中未使用(∞♦∏yòng)。在整個(gè)分(fēn)區(qū)中幾乎沒有(yǒu)穩σ↑®定的(de)模式。

這(zhè)對(duì)預測精度沒有(yǒu)太大(dà)影(yǐβεng)響，但(dàn)無助于破譯兩個(gè)變量是(shì)否高(gāo)度相♣£≠(xiàng)關。

在傳統的(de)估計(jì)方法中，這(zhè)種相(xiàng)關性反映為(≤☆₹wèi)顯著(zhe)的(de)标準誤差。因此，雖然我們可(k☆α←ě)以準确地(dì)預測房(fáng)價，但(dàn)≥πδ✘我們不(bù)能(néng)使用(yòng)這(zhè)樣的(dε✔×e) ML 模型來(lái)回答(dá)諸如(r≠₩→ú)餐廳數(shù)量等變量在本研究中是(shì)否不(bù)重要®≈(yào)等問(wèn)題，因為(wèi)≥→δ LASSO 回歸沒有(yǒu)使用(yòng)它。正則化(huà)也' (yě)會(huì)導緻問(wèn)題：它允許選★♠擇不(bù)太複雜(zá)但(dàn)可(kě)能(néng✘γ)錯(cuò)誤的(de)模型。它還(hái)可(kě)能(néng)引起對'☆(duì)遺漏變量偏差的(de)擔憂。
一(yī)個(gè)這(zhè)樣的(de)類别屬于前面提到('γ>dào)的(de)新類型的(de)數(sδ★§hù)據（語言、圖像）。分(fēn)析此類數(shù)據涉及作(zuò)≥γ為(wèi)預處理(lǐ)步驟的(de)預測。這"♦Ω∑(zhè)在存在經濟結果數(shù)據缺失的(de)情況β∞‌下(xià)尤為(wèi)重要(yào)。